Грюнангер е роден на 25 януари 1856 година. Той следва при проф. Фридрих фон Шмит в специализираната школа по архитектура при Академията за изящни изкуства във Виена. Грюнангер е представител на късния историзъм, на еклектичния стил и виенския барок и сецесион.
От 1879 г. е назначен в Дирекцията на обществените сгради към Министерството на вътрешните работи на България и е градски архитект на Разград, а след това и придворен архитект на княз Александър Батенберг и княз Фердинанд.
Грюнангер е автор на многобройни забележителни жилищни и обществени сгради в България, като проектира и строи с прекъсвания предимно в София до 1914 г. През 1908 г. Грюнангер се пенсионира и се връща в Австро-Унгария, като се установява в Залцбург. В периода 1911-1914 г. той идва отново в София, но Първата световна война прекратява дейността му в България.
Умира на 14 декември 1929 година в Залцбург.
По проекти на Фридрих Грюнангер са построени: Мавзолеят на руските воини и сградата на гимназията в Разград; Окръжно управление в Русе /днес Регионален исторически музей/ – първата административна сграда в България, строена за тази цел след Освобождението, както и първата флотска наблюдателна кула и метеорологична станция в България.
В София архитектът преустройва софийския конак за царски дворец заедно с арх. Т. Леерс, Майербер. Той пристроява североизточното триетажно крило на двореца (днес там се помещава Националният ентографски музей) и оформя днешния му вид с обща застроена площ от 2500 кв. м., 80 помещения и 20 дка двор, превърнат в парк; Духовната академия – Богословски факултет на Софийския университет с живописно оформление на фасадата на проф. Никола Ганаушев и украса на Рихард Харди и Анджело Филоти; къщата на адвоката Хараламби Самарджиев – български дипломатически агент във Виена /днес резиденция на турския посланик); Софийската духовна семинария, издигната заедно с църквата „Св. Ив. Рилски“ – първата му значима обществена поръчка; Синагогата; Централната минерална баня в София – идеен проект съвместно с арх. Петко Момчилов; паркът на територията на Военната академия; къщата на финансиста Димитър Яблански (до 1993 г. – посолство на Китайската народна република); сградата на Осигурително дружество „Балкан“, пл. „Александър I“ . По проект на Грюнангер е издигната и мъжката гимназия във Варна, Педагогическото училище в Кюстендил (днес сградата на Община Кюстендил); къщата на търговеца Найден Марков в Бургас, а се среща и недоказана теория, че е проектирал и Синагогата в града.
- 1879-1890 – Мавзолей на руските войни, Разград
- 1880 – Дворец, София (днес Национална художествена галерия)
- 1883 – Метеорологична станция, Русе
- 1885 – Гимназия, Разград
- 1879 – Регионален исторически музей, Русе
- 1894 – източно крило на Двореца, София
- 1899 – къща на Анна Пулиева, София
- 1899 – къща на Иван Гешов, София (съборена 2002 г.)
- 1902-1914 – Софийска духовна семинария
- 1903 – къща на Сърмаджиев, София
- 1904 – Централна минерална баня – идеен проект (съвм. с арх. Петко Момчилов)
- 1904-1908 – Синодална палата, София
- 1906 – паркът на Военна академия, София
- 1907 – къща на Яблански, София (днес The Residence Club)
- 1909 – Синагогата в София
- 1913 – осигурително дружество Балкан, София
